문제

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다.

각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자.

단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

입력

첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다. 시작 시간과 끝나는 시간은 231-1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

11
1 4
3 5
0 6
5 7
3 8
5 9
6 10
8 11
8 12
2 13
12 14

출력

첫째 줄에 최대 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 출력한다.

 4

내 풀이

사실 이전에 풀었던 내용이지만…

가장 많은 회의를 배정하고 싶다면 시작시간이 동일한 회의 중에 가장 빨리 끝나는 회의를 선택하면 된다.

그러면 시작 시간이 동일하지 않은 회의라면?

만약 (1,4) (2,3) (3,4)이 있을 때, 시작 시간순으로 정렬하면 (1,4)를 선택하게 되고 하나의 회의만 진행할 수 있게 된다.

그러면 이번엔종료시간으로 정렬하면 어떨까?

(3,4)(1,4)(2,3) → 2개를 선택할 수 있게 된다.

반례는 없을까?

(1,5)(3,4)(2,3)(1,2) → (1,5)를 선택하게 되고, 최댓값을 구할 수 없게 된다.